Hai đường tròn \(\left( {O;5} \right)\) và \(\left( {O';8} \right)\) có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết \(OO' = 12\)

Hướng dẫn giải:

Xét hai đường tròn \(\left( {{O_1};\;{R_1}} \right)\) và \(\left( {{O_2};\;{R_2}} \right)\) ta có:

+) \(\left| {{R_1} - {R_2}} \right| < {O_1}{O_2} < {R_1} + {R_2}\) thì  \(\left( {{O_1};\;{R_1}} \right)\) và \(\left( {{O_2};\;{R_2}} \right)\) cắt nhau.

+) \({O_1}{O_2} > {R_1} + {R_2}\) thì  \(\left( {{O_1};\;{R_1}} \right)\) và \(\left( {{O_2};\;{R_2}} \right)\) ngoài nhau.

+) \({O_1}{O_2} < \left| {{R_1} - {R_2}} \right|\) thì  \(\left( {{O_1};\;{R_1}} \right)\) và \(\left( {{O_2};\;{R_2}} \right)\) trong nhau.

+) \({O_1}{O_2} = {R_1} + {R_2}\) thì  \(\left( {{O_1};\;{R_1}} \right)\) và \(\left( {{O_2};\;{R_2}} \right)\) tiếp xúc ngoài.

+) \({O_1}{O_2} = \left| {{R_1} - {R_2}} \right|\) thì  \(\left( {{O_1};\;{R_1}} \right)\) và \(\left( {{O_2};\;{R_2}} \right)\) tiếp xúc trong.