Hai bác nông dân đem trứng ra chợ bán với tổng số trứng của hai người là 100 quả. Số trứng của hai người không bằng nhau, nhưng hai người bán được một số tiền bằng nhau. Một người nói với người kia: “Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi bán được 90.000 đồng”. Người kia nói: “Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi chỉ bán được 40.000 đồng thôi”. Hỏi số trứng của người thứ nhất là bao nhiêu?
Trả lời bởi giáo viên
Bước 1:
Gọi số trứng của người thứ nhất là \(x\left( {0 < x < 100,x \in {\mathbb{N}^*},x \ne 50} \right)\)
Bước 2:
Số trứng của người thứ hai là: \(100 - x\).
Gọi \(a\) (đồng), \(b\) (đồng) lần lượt là giá bán mỗi quả trứng của người thứ nhất và của người thứ hai. Theo giả thiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {100 - x} \right)a = 90000\\xb = 40000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{90000}}{{100 - x}}\\b = \dfrac{{40000}}{x}\end{array} \right.\)
Bước 3:
Vì số tiền bán trứng của 2 người bằng nhau nên:
\(\begin{array}{l}xa = \left( {100 - x} \right)b \end{array}\)$ \Leftrightarrow \dfrac{{90000x}}{{100 - x}} = \dfrac{{40000\left( {100 - x} \right)}}{x}$
$\Leftrightarrow \dfrac{{9x}}{{100 - x}} = \dfrac{{4\left( {100 - x} \right)}}{x}$
$\Leftrightarrow 9x^2=4.(100-x)^2$
$\Leftrightarrow 9x^2=4.10000-4.2.100x+4x^2$
$ \Rightarrow {x^2} + 160x - 8000 = 0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 40\left( {tm} \right)\\x = - 200\left( {ktm} \right)\end{array} \right.$
Bước 4:
Vậy số trứng của người thứ nhất là 40 quả.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Đặt ẩn và tìm điều kiện cho ẩn.
Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các đại lượng đã biết.
Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.
Bước 4: Kết luận.
Câu hỏi khác
- Bài tập phần bài toán đếm thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần biến cố và xác suất của biến cố thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần bài toán tối ưu thi ĐGNL ĐHQG HCM
