Câu hỏi:
2 năm trước
Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+2=0. Tính giá trị biểu thức P=z20161+z20162.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Biệt số Δ=4−8=−4=(2i)2.
Do đó phương trình có hai nghiệm phức: z1=2−2i2=1−i và z2=2+2i2=1+i.
Suy ra z20161=(1−i)2016=[(1−i)2]1008=(−2i)1008=(−2)1008.i1008=21008.1=21008;
z20162=(1+i)2016=[(1+i)2]1008=(2i)1008=21008.i1008=21008.1=21008.
Vậy P=z20161+z20162=21008+21008=21009.
Hướng dẫn giải:
- Giải phương trình tìm nghiệm.
- Thay vào tính giá trị biểu thức.