Câu hỏi:
2 năm trước

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z+2=0. Tính giá trị biểu thức P=z20161+z20162.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Biệt số Δ=48=4=(2i)2.

Do đó phương trình có hai nghiệm phức: z1=22i2=1iz2=2+2i2=1+i.

Suy ra       z20161=(1i)2016=[(1i)2]1008=(2i)1008=(2)1008.i1008=21008.1=21008;

                   z20162=(1+i)2016=[(1+i)2]1008=(2i)1008=21008.i1008=21008.1=21008.

Vậy P=z20161+z20162=21008+21008=21009.

Hướng dẫn giải:

- Giải phương trình tìm nghiệm.

- Thay vào tính giá trị biểu thức.

Câu hỏi khác