Câu hỏi:
2 năm trước
Gọi X là tập hợp các nghiệm nguyên chung của hai phương trình (x2−9).[x2−(1+√2)x+√2]=0(1) và (x2−x−6)(x2−5)=0(2). Số phần tử của X là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có (x2−9).[x2−(1+√2)x+√2]=0 ⇔[x2−9=0x2−(1+√2)x+√2=0⇔[x=3∈Zx=−3∈Zx=1∈Zx=√2∉Z.
Do đó (1) có các nghiệm nguyên là 3;−3;1.
Lại có (x2−x−6)(x2−5)=0 ⇔[x2−x−6=0x2−5=0 ⇔[x=3∈Zx=−2∈Zx=√5∉Zx=−√5∉Z.
Do đó (2) có các nghiệm nguyên là 3;−2.
Vậy X={3} nên X chỉ có duy nhất 1 phần tử.
Hướng dẫn giải:
Giải hai phương trình, tìm nghiệm nguyên chung và kết luận.