Câu hỏi:
2 năm trước

Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là các hoành độ giao điểm, tìm \(m\) để \({x_2}\left( {x_1^2 - 1} \right) = 3.\)

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là các hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) \( \Rightarrow \) \({x_1},\,\,{x_2}\) là các nghiệm của phương trình \(\left( * \right)\)

\( \Rightarrow x_1^2 = m{x_1} + 1\)

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m\\{x_1}{x_2} =  - 1\end{array} \right..\)

Theo đề bài ta có: \({x_2}\left( {x_1^2 - 1} \right) = 3\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x_2}\left( {m{x_1} + 1 - 1} \right) = 3\\ \Leftrightarrow m{x_1}{x_2} = 3\\ \Leftrightarrow  - m = 3\\ \Leftrightarrow m =  - 3.\end{array}\)

Vậy \(m =  - 3\) thỏa mãn bài toán.

Hướng dẫn giải:

+ Gọi \({x_1},\,\,{x_2}\) là các hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) \( \Rightarrow \) \({x_1},\,\,{x_2}\) là các nghiệm của phương trình \(\left( * \right)\)

\( \Rightarrow x_1^2 = m{x_1} + 1\) (1)

+ Áp dụng hệ thức Vi – ét, tính được \({x_1} + {x_2};{x_1}{x_2}\) theo tham số \(m\) (2)

+ Thay (1) và (2) vào hệ thức của đề bài, tìm được tham số \(m\).

Câu hỏi khác