Gọi \(\tau \) là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi 4 lần. Sau thời gian \(2\tau \) số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu?
Trả lời bởi giáo viên
+ \(\tau \) là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi 4 lần: \({N_0}{.2^{ - \dfrac{\tau }{T}}} = \dfrac{{{N_0}}}{4} \Rightarrow \tau = 2T\)
+ Số hạt nhân còn lại sau thời gian \(2\tau \) là \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}} = {N_0}{.2^{ - \dfrac{{2\tau }}{T}}} = {N_0}{.2^{ - \dfrac{{4T}}{T}}} = \dfrac{{{N_0}}}{{16}}\)
Số hạt nhân còn lại chiếm so với số hạt nhân ban đầu là: \(\dfrac{N}{{{N_0}}} = \dfrac{1}{{16}} = 0,0625 = 6,25\% \)
Hướng dẫn giải:
Công thức tính số hạt nhân còn lại \(N = {N_0}{2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)