Câu hỏi:
2 năm trước
Giải phương trình \({\log _3}\left( {x + 2} \right) + {\log _9}{\left( {x + 2} \right)^2} = \dfrac{5}{4}\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
${\log _3}(x + 2) + {\log _9}{(x + 2)^2} = \dfrac{5}{4}$ (*)
Đkxđ: $x > - 2$
$(*) \Leftrightarrow {\log _3}(x + 2) + {\log _3}(x + 2) = \dfrac{5}{4} \Leftrightarrow {\log _3}(x + 2) = \dfrac{5}{8} $
$\Leftrightarrow x + 2 = {3^{\dfrac{5}{8}}} \Leftrightarrow x = \sqrt[8]{{{3^5}}} - 2(tm)$
Hướng dẫn giải:
- Bước 1: Biến đổi các logarit về cùng cơ số.
- Bước 2: Giải phương trình logarit cơ bản \({\log _a}x = m \Leftrightarrow x = {a^m}\)
- Bước 3: Kết hợp điều kiện và kết luận nghiệm.
