Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - 2{x^2}\) khi \(x \in \left[ { - 3;\,\,5} \right]\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(y = - 2{x^2}\) có \(a = - 2 < 0 \Rightarrow \) đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống dưới.
Và hàm số đồng biến khi \(x < 0,\) hàm số nghịch biến khi \(x > 0.\)
+) Với \( - 3 \le x < 0\) ta có: \(y\left( { - 3} \right) \le y\left( x \right) < y\left( 0 \right) \Leftrightarrow - 18 \le y\left( x \right) < 0.\)
+) Với \(0 \le x \le 5\) ta có: \(y\left( 0 \right) \ge y\left( x \right) \ge y\left( 5 \right) \Leftrightarrow 0 \ge y\left( x \right) \ge - 50\)
\( \Rightarrow \) Với mọi \(x \in \left[ { - 3;\,\,5} \right]\) ta có: \( - 50 \le y\left( x \right) \le 0\)
Vậy \(\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 3;\,\,5} \right]} y = y\left( { - 5} \right) = - 50.\)
Hướng dẫn giải:
Xét hàm số: \(y = a{x^2}\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) ta có:
+) TH1: \(a > 0\) thì hàm số đồng biến khi \(x > 0\) và nghịch biến khi \(x < 0.\)
+) TH2: \(a < 0\) thì hàm số đồng biến khi \(x < 0\) và nghịch biến khi \(x > 0.\)
Câu hỏi khác
- Bài tập hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2 toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ thức vi-ét và ứng dụng toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm toán 9 có lời giải
- Bài tập công thức nghiệm thu gọn toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình quy về phương trình bậc hai toán 9 có lời giải
