Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: $\dfrac{5}{{{x^2} - 6x + 10}} = \dfrac{5}{{{x^2} - 6x + 9 + 1}} = \dfrac{5}{{{{(x - 3)}^2} + 1}}$
Vì ${(x - 3)^2} \ge 0 \Rightarrow {(x - 3)^2} + 1 \ge 1 \Rightarrow \dfrac{1}{{{{(x - 3)}^2} + 1}} \le 1 \Rightarrow \dfrac{5}{{{{(x - 3)}^2} + 1}} \le 5$
Vậy GTLN của phân thức là $5$.
Dấu “=” xảy ra khi \({\left( {x - 3} \right)^2} = 0\) hay \(x = 3\).
Hướng dẫn giải:
- Biến đổi mẫu thức đã cho về dạng ${(A + B)^2} + C$
- Đánh giá biểu thức, từ đó tìm GTLN của biểu thức.
