Câu hỏi:
2 năm trước

Giá trị của \(x\) thỏa mãn \({x^2} + \dfrac{1}{4} = x\) là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Ta có  \({x^2} + \dfrac{1}{4} = x \Leftrightarrow {x^2} - x + \dfrac{1}{4} = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2.x.\dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = 0\)\( \Leftrightarrow {\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x - \dfrac{1}{2} = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}.\)  

Vậy \(x = \dfrac{1}{2}\) .

Hướng dẫn giải:

+ Chuyển vế và sử dụng hằng đẳng thức \({A^2} - 2AB + {B^2} = {\left( {A - B} \right)^2}\) để phân tích đa thức thành nhân tử.

+ Từ đó đưa về dạng \({A^2} = 0 \Leftrightarrow A = 0\)

Câu hỏi khác