Câu hỏi:
2 năm trước

Giá trị của tích phân 2017π01cos2xdx

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Do hàm số f(x)=1cos2x=2|sinx|là hàm liên tục và tuần hoàn với chu kì T=π nên ta có

T0f(x)dx=2TTf(x)dx=3T2Tf(x)dx=...=nT(n1)Tf(x)dxnT0f(x)dx=T0f(x)dx+2TTf(x)dx+3T2Tf(x)dx+...+nT(n1)Tf(x)dx=nT0f(x)dx2017π01cos2xdx=2017π01cos2xdx=20172π0sinxdx=40342

Hướng dẫn giải:

Nhận xét tính chất tuần hoàn của hàm số dưới dấu tích phân, từ đó suy ra T0f(x)dx=2TTf(x)dx=...=nT(n1)Tf(x)dx

Câu hỏi khác