Câu hỏi:
2 năm trước
Giá trị của a để đẳng thức \(\int\limits_1^2 {\left[ {{a^2} + (4 - 4a)x + 4{x^3}} \right]dx} = \int\limits_2^4 {2xdx} \) là đẳng thức đúng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(\int\limits_2^4 {2xdx} = \left. {{x^2}} \right|_2^4 = 12\)
\(\int\limits_1^2 {\left[ {{a^2} + (4 - 4a)x + 4{x^3}} \right]dx = } \)\( = \left. {\left[ {{a^2}x + (2 - 2a){x^2} + {x^4}} \right]} \right|_1^2 = {a^2} - 6a + 21\)
\( \Rightarrow {a^2} - 6a + 21 = 12 \Leftrightarrow a = 3.\)
Hướng dẫn giải:
- Tính tích phân hai vế suy ra phương trình ẩn \(a\)
- Giải phương trình trên suy ra \(a\) và kết luận