Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Xét nửa $\left( O \right)$ có \(\widehat {MCA} = \widehat {CBA} = 30^\circ \) (*) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung \(AC\) )
Lại có \(\widehat {ACB} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy ra \(\widehat {CAB} = 90^\circ - \widehat {CBA} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \) (do \(\Delta CAB\) vuông tại \(C\))
Lại có \(\widehat {ACH} + \widehat {CAB} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {ACH} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \)
\(\widehat {CBA}\) là góc nội tiếp chắn cung \(CA \Rightarrow \widehat {COA} = 2\widehat {CBA} = 2.30^\circ = 60^\circ \) .
Vậy A, B, D đúng, C sai.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng hệ quả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: “Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. »
Sử dụng :
Hai góc phụ nhau có tổng bằng \(90^\circ .\)
Tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng \(90^\circ \) .
Số đo góc nội tiếp nhỏ hơn \(90^\circ \) bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
