Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Xét \(\left( O \right)\) có \(\widehat {MBA} = \widehat {BCA}\) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung \(AB\) bằng góc nội tiếp chắn cung \(AB\) )
Suy ra \(\Delta MBA\backsim\Delta MCB\left( {g - g} \right) \Rightarrow \dfrac{{MB}}{{MC}} = \dfrac{{BA}}{{CB}}\)
Mà theo câu trước ta có \(\dfrac{{MD}}{{MC}} = \dfrac{{AD}}{{CD}}\)
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì \(MB = MD\) nên \(\dfrac{{AD}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{1}{2}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng hai tam giác đồng dạng và tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. Từ đó suy ra hệ thức cần tìm .
