Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức $i = {I_0}{\text{cos}}\left( {120\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)A$ thời điểm thứ 2009 cường độ dòng điện tức thời có độ lớn bằng cường độ hiệu dụng là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ Chu kì dao động :
$T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{120\pi }} = \dfrac{1}{{60}}s$
+ t2009 = t2008 + t1
Trong 1 chu kì, cường độ dòng điện có độ lớn bằng cường độ hiệu dụng 4 lần
\( \to {t_{2008}} = \dfrac{{2008}}{4}T = 502T\)
Tại t = 0:
$i = {I_0}{\text{cos}}\left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{{I_0}}}{2}$
\({t_1} = \dfrac{T}{8} - \dfrac{T}{{12}} = \dfrac{T}{{24}}\)
\( \to {t_{2009}} = {t_{2008}} + {t_1} = 502T + \dfrac{T}{{24}} = \dfrac{{12049}}{{24}}T = \dfrac{{12049}}{{1440}}(s)\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng công thức tính chu kì dao động: $T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }$
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác
+ \({t_{2009}} = {\text{ }}{t_{2008}} + {\text{ }}{t_1}\)