Câu hỏi:
2 năm trước
Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần \({R_1} = 40\Omega \) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}F\), đoạn mạch MB gồm điện trở thuần \({R_2}\) mắc với cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là \({u_{AM}} = 50\sqrt 2 cos\left( {100\pi t -\dfrac{7\pi }{12}} \right)V\); \({u_{MB}} = 150cos\left( {100\pi t} \right)V\). Hệ số công suất của đoạn mạch AB là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
+ Xét đoạn mạch AM: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = {Z_C} = 40\Omega \Rightarrow {\varphi _{AM}} = - \dfrac{\pi }{4}\\{Z_{AM}} = 40\sqrt 2 \Rightarrow I = \dfrac{{{U_{AM}}}}{{{Z_{AM}}}} = 0,625\sqrt 2 A\end{array} \right.\)
Theo đề bài, \({u_{MB}}\) nhanh pha hơn \({u_{AM}}\) góc \(\dfrac{\pi }{4}\) nên nhanh pha hơn i góc \(\dfrac{\pi }{3}\)
\(\begin{array}{l} \to \tan \varphi = \dfrac{{{Z_L}}}{{{R_2}}} = \sqrt 3 \\ \to {Z_L} = \sqrt 3 {R_2}\end{array}\)
+ Xét đoạn mạch MB:
\(\begin{array}{l}{Z_{MB}} = \dfrac{{{U_{MB}}}}{I} = 120 = \sqrt {R_2^2 + Z_L^2} = 2{R_2}\\ \to \left\{ \begin{array}{l}{R_2} = 60\Omega \\{Z_L} = 60\sqrt 3 \Omega \end{array} \right.\end{array}\)
Hệ số công suất của mạch AB là \(cos\varphi = \dfrac{{{R_1} + {R_2}}}{{\sqrt {{{({R_1} + {R_2})}^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} = \dfrac{{40 + 60}}{{\sqrt {{{\left( {40 + 60} \right)}^2} + \left( {60\sqrt 3 - 40} \right)} }} \approx 0,84\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{U}{Z}\)
+ Vận dụng công thức tính hệ số công suất: \({\rm{cos}}\varphi = \dfrac{R}{Z}\)
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha của u so với i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập các mạch điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập pha u,i - viết phương trình u, i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lý thuyết đại cương về dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
