Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R1=40Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C=10−34πF, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc với cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là uAM=50√2cos(100πt−7π12)V; uMB=150cos(100πt)V. Hệ số công suất của đoạn mạch AB là:
Trả lời bởi giáo viên
+ Xét đoạn mạch AM: {R1=ZC=40Ω⇒φAM=−π4ZAM=40√2⇒I=UAMZAM=0,625√2A
Theo đề bài, uMB nhanh pha hơn uAM góc π4 nên nhanh pha hơn i góc π3
→tanφ=ZLR2=√3→ZL=√3R2
+ Xét đoạn mạch MB:
ZMB=UMBI=120=√R22+Z2L=2R2→{R2=60ΩZL=60√3Ω
Hệ số công suất của mạch AB là cosφ=R1+R2√(R1+R2)2+(ZL−ZC)2=40+60√(40+60)2+(60√3−40)≈0,84
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng biểu thức tính cường độ dòng điện hiệu dụng: I=UZ
+ Vận dụng công thức tính hệ số công suất: cosφ=RZ
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha của u so với i: tanφ=ZL−ZCR