Câu hỏi:
2 năm trước
Diễn viên xiếc (khối lượng tổng cộng là \(60kg\)) đi xe đạp trên vòng xiếc bán kính \(6,4m.\) Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Để đi qua điểm cao nhất mà không rơi thì người đó phải đi với tốc độ tối thiểu bằng :
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Để không bị rơi xuống thì \(N \ge 0\) (lực ép)
Xét chuyển động của diễn viên tại điểm cao nhất ta có:
\(\overrightarrow P + \overrightarrow Q = \overrightarrow {{F_{ht}}} \,\,\,\left( * \right)\)
Chiếu (*) theo phương bán kính hướng vào tâm ta được:
\(P + Q = {F_{ht}} \Rightarrow Q = {F_{ht}} - P = \dfrac{{m{v^2}}}{R} - mg\)
Mà \(N = Q \Rightarrow N = \dfrac{{m{v^2}}}{R} - mg\)
Để người không rơi khỏi vòng xiếc tại vị trí cao nhất thì:
\(\begin{array}{l}N \ge 0 \Leftrightarrow \dfrac{{m{v^2}}}{R} - mg \ge 0\\ \Rightarrow v \ge \sqrt {gR} \Leftrightarrow v \ge \sqrt {10.6,4} \\v \ge 8m/s \Rightarrow {v_{\min }} = 8m/s\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Để không bị rơi xuống thì lực ép:\(N \ge 0\)
Lực hướng tâm : \({F_{ht}} = m{a_{ht}} = \dfrac{{m{v^2}}}{R} = m{\omega ^2}R\)
