Diện tích hình phẳng được gạch chéo như hình vẽ bằng:

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$, đường thẳng $y = 0$ và hai đường thẳng $x = a,x = b\left( {a < b} \right)$ là:

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f\left( x \right) = {x^2} - 1$, trục hoành và hai đường thẳng $x =  - 1;x =  - 3$ là:

Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ ($a=1$) có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua $A\left( -1;0 \right)$ , tiếp tuyến d tại A của (C) và hai đường thẳng $x=0;x=2$ có diện tích bằng $\dfrac{28}{5}$ (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng $x=-1;x=0$ có diện tích bằng

Cho parabol $\left( P \right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Tính diện tích giới hạn bởi $\left( P \right)$ và trục hoành.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y={{x}^{2}}-2x$ và $y=-{{x}^{2}}+4x$.

 Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y={{x}^{2}}-4x+4$, trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng (d) đi qua điểm $A\left( 0;4 \right)$ và có hệ số góc k chia (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^3}$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 1;\,\,x = 3$?