Câu hỏi:
1 năm trước
Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 122
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2 ; 1 ; 1)$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa trục $O y$ sao cho khoảng cách từ $A$ đến $(P)$ lớn nhất. Phương trình của $(P)$ là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ lên $Oy$.
Khi đó $H(0;1;0)$ và \(\overrightarrow {HA} = \left( {2;0;1} \right)\)
Gọi M là hình chiếu của A lên mặt phẳng (P)
\( \Rightarrow AM \bot MH \Rightarrow AM \le AH\)\( \Rightarrow A{M_{\max }} = AH \Rightarrow AH \bot \left( P \right)\)
Mặt phẳng $(P): 2x+z=0$
Hướng dẫn giải:
- Gọi $H$ là hình chiếu của $A$ lên $Oy$.
- Gọi M là hình chiếu của A lên mặt phẳng (P)
- Chứng tỏ \(AM \le AH\)