Câu hỏi:
1 năm trước
Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 122
Cho \(a = {3^{\sqrt 5 }},b = {3^2}\) và \(c = {3^{\sqrt 6 }}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có:
\(\begin{array}{l}2 = \sqrt 4 < \sqrt 5 < \sqrt 6 \\ \Rightarrow {3^2} < {3^{\sqrt 5 }} < {3^{\sqrt 6 }} \Rightarrow b < a < c\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các tính chất so sánh lũy thừa:
- Với $a > 1$ thì ${a^x} > {a^y} \Leftrightarrow x > y$; với $0 < a < 1$ thì ${a^x} > {a^y} \Leftrightarrow x < y$.