Câu hỏi:
1 năm trước

Đề thi THPT QG 2022 – mã đề 122

Cho \(a = {3^{\sqrt 5 }},b = {3^2}\) và \(c = {3^{\sqrt 6 }}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có:

\(\begin{array}{l}2 = \sqrt 4  < \sqrt 5  < \sqrt 6 \\ \Rightarrow {3^2} < {3^{\sqrt 5 }} < {3^{\sqrt 6 }} \Rightarrow b < a < c\end{array}\)

Hướng dẫn giải:

Sử dụng các tính chất so sánh lũy thừa:

- Với $a > 1$ thì ${a^x} > {a^y} \Leftrightarrow x > y$; với $0 < a < 1$ thì ${a^x} > {a^y} \Leftrightarrow x < y$.

Câu hỏi khác