Đề thi THPT QG 2020 – mã đề 104
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho ba điểm \(A\left( {1;1;0} \right),B\left( {1;0;1} \right),C\left( {3;1;0} \right)\). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có: \(A\left( {1;1;0} \right),\,\,B\left( {1;0;1} \right),\,\,C\left( {3;1;0} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {BC} = \left( {2;\,\,1; - 1} \right)\)
Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {1;\,\,1;\,\,0} \right)\) nhận \(\overrightarrow {BC} \) làm VTCP
\( \Rightarrow d:\,\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{z}{{ - 1}}.\)
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng \(d//BC\) nhận \(\overrightarrow {BC} \) làm VTCP.
Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {{x_0};\,{y_0};\,{z_0}} \right)\) và có VTCP \(\overrightarrow u = \left( {a;\,b;\,c} \right)\) là: \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}.\)