Câu hỏi:
2 năm trước
Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104
Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\) và \(AA' = \sqrt 2 a\) (minh họa như hình vẽ bên).
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Vậy \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}} = \sqrt 2 a.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\).
Hướng dẫn giải:
Thể tích lăng trụ \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}}\).