Câu hỏi:
2 năm trước

Đặt một điện áp \(u = 100\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( V \right)\) (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{1}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung \(\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện qua đoạn mạch có phương trình là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có:

+ Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{\pi } = 100\Omega \)

+ Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 50\Omega \)

Tổng trở: \(Z = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = 50\Omega \)

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{100\sqrt 2 }}{{50}} = 2\sqrt 2 A\)

Mạch chỉ có cuộn cảm thuần và tụ điện và có \({Z_L} > {Z_C} \Rightarrow \) điện áp nhanh pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với dòng điện

\( \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{6} - \dfrac{\pi }{2} =  - \dfrac{\pi }{3}\)

\( \Rightarrow \) Cường độ dòng điện qua đoạn mạch: \(i = 2\sqrt 2 cos\left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

Hướng dẫn giải:

+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng: \({Z_L} = \omega L\)

+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

+ Sử dụng biểu thức định luật ôm: \(I = \dfrac{U}{Z}\)

Câu hỏi khác