Đặt điện áp xoay chiều \(u{\rm{ }} = {U_0}cos(100{\rm{ }}\pi t{\rm{ }}-\pi /3){\rm{ }}V\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{{2\pi }}{\rm{ }}H\) . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \(100\sqrt 2 {\rm{ }}V\) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
Trả lời bởi giáo viên
Do mạch chỉ có cuộn dây nên:
\(u \bot i \to \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\)
Ta có: \({Z_L} = {\text{ }}\omega L{\text{ }} = {\text{ }}50\Omega \to {U_0} = {\text{ }}50{\text{ }}{I_0}\)
\( \to \frac{{{{(100\sqrt 2 )}^2}}}{{{{(50{I_0})}^2}}} + \frac{{{2^2}}}{{I_0^2}} = 1 \to {I_0} = 2\sqrt 3 (A)\)
Mạch có cuộn dây nên i chậm pha hơn u góc \(\frac{\pi }{2}{\text{ }}\)
\(\to {\varphi _{i}} = - 5\pi /6\)
$ \to i = 2\sqrt 3 {\rm{cos(100}}\pi {\rm{t - }}\frac{{5\pi }}{6})(A)$
Hướng dẫn giải:
Vận dụng biểu thức: \(\frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\)