Câu hỏi:
2 năm trước

Đặt điện áp xoay chiều \(u{\rm{ }} = {U_0}cos(100{\rm{ }}\pi t{\rm{ }}-\pi /3){\rm{ }}V\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{{2\pi }}{\rm{ }}H\) . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \(100\sqrt 2 {\rm{ }}V\) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Do mạch chỉ có cuộn dây nên:

\(u \bot i \to \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\)

Ta có: \({Z_L} = {\text{ }}\omega L{\text{ }} = {\text{ }}50\Omega  \to {U_0} = {\text{ }}50{\text{ }}{I_0}\)

\( \to \frac{{{{(100\sqrt 2 )}^2}}}{{{{(50{I_0})}^2}}} + \frac{{{2^2}}}{{I_0^2}} = 1 \to {I_0} = 2\sqrt 3 (A)\)

Mạch có cuộn dây nên i chậm pha hơn u góc \(\frac{\pi }{2}{\text{ }}\)

\(\to {\varphi _{i}} =  - 5\pi /6\) 

$ \to i = 2\sqrt 3 {\rm{cos(100}}\pi {\rm{t - }}\frac{{5\pi }}{6})(A)$

Hướng dẫn giải:

Vận dụng biểu thức: \(\frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\)

Câu hỏi khác