Câu hỏi:
2 năm trước
Đặt điện áp \(u{\rm{ }} = {U_0}cos(100{\rm{ }}\pi t + \dfrac{\pi }{3}){\rm{ }}V\) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm \(L = \dfrac{1}{{2\pi }}H\). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \(150V\) thì cường độ dòng điện trong mạch là \(4A\). Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
+ Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{{2\pi }} = 50\Omega \)
+ Do mạch chỉ có L nên: \(u \bot i \to \dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\)
Lại có: \({U_0} = {I_0}{Z_L}\)
\( \to \dfrac{{{{150}^2}}}{{{{(50.{I_0})}^2}}} + \dfrac{{{4^2}}}{{I_0^2}} = 1 \to {I_0} = 5(A)\)
Ta có \({u_L}\) nhanh pha hơn \(i\) một góc \(\dfrac{\pi }{2}\)
\( \to {\varphi _u} - {\varphi _i} = \dfrac{\pi }{2} \to {\varphi _i} = {\varphi _u} - \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{3} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{6}\left( {rad} \right)\)
\( \to i = 5cos(100\pi t - \dfrac{\pi }{6}){\rm{ }}A\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng: \({Z_L} = \omega L\)
+ Vận dụng biểu thức: \(\dfrac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \dfrac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\)
+ \({u_L}\) nhanh pha hơn \(i\) một góc \(\dfrac{\pi }{2}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập các mạch điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập pha u,i - viết phương trình u, i có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập lý thuyết đại cương về dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập đại cương dòng điện xoay chiều có lời giải MÔN LÝ lớp 12
