Đặt điện áp \(u{\rm{ }} = 120\sqrt 2 cos100\pi t{\rm{ }}\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở \(150\Omega \), tụ điện có điện dung \(\dfrac{{200}}{\pi }\mu F\)và cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{2}{\pi }H\). Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:
Trả lời bởi giáo viên
- Ta có:
+ Cảm kháng của đoạn mạch: \({Z_L} = \omega L = 200\Omega \)
+ Dung kháng của đoạn mạch: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = 50\Omega \)
- Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = 150\sqrt 2 \Omega \)
- Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = 0,8A\)
- Độ lệch pha giữa u và i:
\(\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = 1 \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{4}\\ \Rightarrow i = 0,8\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)A\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
- Tính tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} ;{Z_L} = \omega L;{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)
- Tính cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z}\)
- Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)