Câu hỏi:
2 năm trước
Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)^{2018}}\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Bước 1:
Ta có: \(f'\left( x \right) = 2018{\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)^{2017}}.\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)'\)
Bước 2:
\( = 2018{\left( {\dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}} \right)^{2017}}.\dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
\( = 2018.\dfrac{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{2017}}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2019}}}}\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp \(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\)
Bước 2: Sử dụng công thức tính nhanh \(\left( {\dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}} \right)' = \dfrac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\).
