Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \(\tan a + \tan b = \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}} + \dfrac{{\sin b}}{{\cos b}}\) \( = \dfrac{{\sin a\cos b + \sin b\cos a}}{{\cos a\cos b}} = \dfrac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\cos a\cos b}}\) suy ra A đúng
Tương tự ta có B đúng.
\(\tan a + \cot a = \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}} + \dfrac{{\cos a}}{{\sin a}}\) \( = \dfrac{{{{\sin }^2}a + {{\cos }^2}a}}{{\sin a\cos a}} = \dfrac{2}{{\sin 2a}}\) nên D đúng.
\(\cot a + \cot b = \dfrac{{\cos a}}{{\sin a}} + \dfrac{{\cos b}}{{\sin b}} = \dfrac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin a\sin b}}\) nên C sai.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức \(\tan a = \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}},\cot a = \dfrac{{\cos a}}{{\sin a}}\) nhận xét tính đúng sai của từng đáp án và kết luận.
Câu hỏi khác
- Bài tập một số công thức biến đổi lượng giác toán 10 có lời giải
- Bài tập đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác toán 10 có lời giải
- Bài tập góc lượng giác và cung lượng giác toán 10 có lời giải
- Bài tập giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt toán 10 có lời giải
