Có bao nhiêu số có \(3\) chữ số được lập thành từ các chữ số \(3,2,1\)?

Trong các hình sau:

Các hình có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện là:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số tự nhiên $n$ thỏa \(n \ge 3\) thì:

Cho tứ diện $ABCD.$ $E, F$ lần lượt là các điểm nằm trong các tam giác $BCD$ và $ACD.$ $M, N, P, Q$ lần lượt là giao của $DE$ và $BC, DF$ và $AC, CE$ và $BD, CF$ và $AD.$ Khi đó giao điểm của $EF$ và $(ABC)$ là:

Trong một lớp có $17$ bạn nam và $11$  bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bạn làm lớp trưởng?

Tìm hệ số của ${x^{12}}$ trong khai triển ${\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}}.$

Cho cấp số cộng \({u_1};\,{\rm{ }}{u_2};{\rm{ }}{u_3};{\rm{ }} \cdots ;{\rm{ }}{u_n}\) có công sai \(d,\) các số hạng của cấp số cộng đã cho đều khác \(0.\) Với giá trị nào của \(d\) thì dãy số \(\dfrac{1}{{{u_1}}};\,{\rm{ }}\dfrac{1}{{{u_2}}};{\rm{ }}\dfrac{1}{{{u_3}}};{\rm{ }} \cdots ;{\rm{ }}\dfrac{1}{{{u_n}}}\) là một cấp số cộng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai điểm \(M\left( {4;6} \right)\,\)và \(M'\left( { - 3;5} \right)\). Phép vị tự tâm \(I\), tỉ số \(k = \dfrac{1}{2}\) biến điểm \(M\) thành \(M'\). Tìm tọa độ tâm vị tự \(I.\)