Có 11 cái hộp lớn, một số trong chúng chứa 8 cái hộp nhỡ. Một số hộp nhỡ lại chứa 8 cái hộp nhỏ. Biết rằng có 102 cái hộp rỗng. Hỏi tất cả có bao nhiêu cái hộp?
Trả lời bởi giáo viên
Bước 1:
Gọi số hộp lớn có chứa hộp nhỡ là: \(x\) (hộp),\(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},x < 11} \right)\).
Gọi số hộp nhỡ có chứa hộp nhỏ là: \(y\) (hộp),\(\left( {y \in {\mathbb{N}^*},y < 8} \right)\).
Bước 2:
Số hộp nhỡ là \(8x\) (hộp).
Số hộp nhỏ là \(8y\) (hộp).
Số chiếc hộp lớn không chứa các hộp nhỡ là: \(11 - x\) (hộp).
Số chiếc hộp nhỡ không chứa các hộp nhỏ là: \(8x - y\) (hộp).
Theo đề bài ta có 102 cái hộp rỗng nên ta có phương trình:
\(11 - x + 8x - y + 8y = 102 \Leftrightarrow x + y = 13\)
Bước 3:
Tổng số hộp là \(11 + 8x + 8y = 11 + 8\left( {x + y} \right) = 115\) (hộp).
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Đặt ẩn
Bước 2: Lập các phương trình.
Bước 3: Tìm tổng số hộp.