Đề mẫu ĐGNL 2018
Bốn người cùng góp tiền mua một món quà 60000 đồng. Người thứ hai, ba, tư trả số tiền lần lượt bằng \(\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{4}\) tổng số tiền của ba người còn lại. khi đó số tiền mà người thứ nhất trả là:
Trả lời bởi giáo viên
Gọi số tiền mà người thứ nhất, thứ hai, thứ ba thứ tư trả lần lượt là \(x,y,z,t\left( {x,y,z,t \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Theo đề bài ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z + t = 60.000\\y = \dfrac{1}{2}\left( {y + z + t} \right)\\z = \dfrac{1}{3}\left( {x + y + t} \right)\\t = \dfrac{1}{4}\left( {x + y + z} \right)\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y + z + t = 60.000\\2y = x + t + z\\3z = x + y + t\\4t = x + y + z\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 13.000\\y = 20.000\\z = 15.000\\t = 12.000\end{array} \right.\)
Vậy người thứ nhất trả 13.000 đồng.
Hướng dẫn giải:
Lập hệ biểu diễn mối quan hệ về số tiền 4 người đã trả.
Câu hỏi khác
- Bài tập phần bài toán đếm thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần biến cố và xác suất của biến cố thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần bài toán tối ưu thi ĐGNL ĐHQG HCM
