Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, hu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới trên 1 ha là bao nhiêu, biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn.
Trả lời bởi giáo viên
Bước 1:
Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên 1 ha lần lượt là $x;y (x;y>0)$, (tấn/ha)
Bước 2:
Vì cấy 60 (ha) lúa giống mới và 40 (ha) lúa giống cũ, thua hoạch được tất cả 460 tấn thóc nên ta có phương trình:
\(60x + 40y = 460\)
Bước 3:
Vì 3 (ha) trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 (ha) trồng lúa cũ là 1 tấn nên ta có phương trình \(4y - 3x = 1\).
Bước 4:
Khi đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + 4y = 1\\60x + 40y = 460\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 4\end{array} \right.\left( {tm} \right)\)
Vậy năng suất lúa mới trên 1 ha là 5 tấn.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Đặt ẩn và tìm điều kiện cho ẩn.
Bước 2: Dựa vào giả thiết: “cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc” để lập phương trình thứ nhất.
Bước 3: Dựa vào giả thiết: “cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc” để lập phương trình thứ hai.
Bước 4: Giải hệ phương trình vừa lập được bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số và kết luận.
Câu hỏi khác
- Bài tập phần bài toán đếm thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần biến cố và xác suất của biến cố thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình thi ĐGNL ĐHQG HCM
- Bài tập phần bài toán tối ưu thi ĐGNL ĐHQG HCM
