Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Gọi \(\left\{ T \right\} = AC \cap BD\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB//CD\\AD//BC\end{array} \right.\,\,\left( {gt} \right) \Rightarrow ABCD\) là hình bình hành (dhnb) \( \Rightarrow TA = TC,\,\,TB = TD\) và \(AB = CD\) (tính chất).
Xét \(\Delta DCT\) vuông tại \(C\) có \(CF \bot BD\,\,\left( {cmt} \right) \Rightarrow CF \bot DT\) \( \Rightarrow CF\) là đường cao nên:
\(C{D^2} = DF.DT\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\( \Rightarrow 2.C{D^2} = 2.DF.DT = \left( {2.DT} \right).DF = DB.DF\).
Mà \(AB = CD\) (cmt).
Vậy \(DF.DB = 2A{B^2}\).
Hướng dẫn giải:
Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.