Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp \(3\) lần chiều rộng. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m,  biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là \(4329\,{m^2}\).

Chiều rộng khu vườn là:

m

Chiều dài khu vườn là:

m

Gọi chiều rộng của khu vườn là \(x\) (mét; \(x > 0\)).

Vì chiều dài gấp \(3\) lần chiều rộng nên chiều dài của khu vườn là \(3x\,\,\left( m \right)\).

Do lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1,5m nên:

Chiều dài phần đất để trồng trọt là: \(3x - 1,5.2 = 3x - 3\) (mét)

Chiều rộng phần đất để trồng trọt là: \(x - 1,5.2 = x - 3\) (mét)

Vì diện tích vườn để trồng trọt là \(4329\,{m^2}\) nên ta có phương trình: \(\left( {x - 3} \right)\left( {3x - 3} \right) = 4329\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right) = 1443 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 1443 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 1440 = 0\).

Ta có \(\Delta ' = {2^2} + 1440 = 1444 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = 2 + \sqrt {1444}  = 40\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\{x_2} = 2 - \sqrt {1444}  =  - 36\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy chiều rộng của khu vườn là 40 mét và chiều dài của khu vườn là 120 mét.