Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có nhận xét nhanh:
Đáp án A: Vì x3≥0,∀x∈[0;1] nên 1∫0x3dx≥0 hay A đúng.
Đáp án B: Vì π2∫0sinxdx=−cosx|π20=1<π2 nên B sai.
Đáp án C: Vì x2≥0,∀x nên 1∫−1x2dx≥0 nên C đúng.
Đáp án D: Vì x≥sinx với mọi x∈[1;2] nên 2∫1xdx≥2∫1sinxdx⇔2∫1(x−sinx)dx≥0 hay D đúng.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng các tính chất:
- Nếu f(x)≥0 thì b∫af(x)dx≥0
- Nếu f(x)≥g(x) trên [a;b] thì b∫af(x)dx≥b∫ag(x)dx.