Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
+ Hai phân thức $\dfrac{{x + 2}}{{5\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)}},\dfrac{1}{{x\left( {x + 3} \right)}}$ có mẫu là \(5\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right);\,x\left( {x + 3} \right)\) nên mẫu thức chung là \(5x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\), do đó A đúng.
+ Các phân thức $\dfrac{1}{{2{x^2}y}},\dfrac{1}{{3x{y^3}}},\dfrac{1}{{6y}}$ có mẫu là \(2{x^2}y;\,3x{y^3};\,6y\) nên mẫu thức chung là \(6{x^2}{y^3}\), do đó B đúng.
+ Các phân thức $\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}},\dfrac{1}{{x + 1}},\dfrac{{x - 2}}{{{x^2} - 1}}$ có mẫu là \(x - 1;\,x + 1;\,{x^2} - 1\) . Ta có \({x^2} - 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\) nên mẫu thức chung là \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = {x^2} - 1\) , do đó C đúng.
+ Các phân thức $\dfrac{x}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}},\dfrac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}},\dfrac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}$ có mẫu là \({\left( {x - 2} \right)^2};{\left( {x + 2} \right)^2};\,{\left( {x - 2} \right)^3}\) nên mẫu thức chung là \({\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {x + 2} \right)^2}\), do đó D sai.
Hướng dẫn giải:
* Tìm mẫu chung
+ Phân tích phần hệ số thành thừa số nguyên tố và phần biến thành nhân tử
+ Mẫu chung bao gồm: phần hệ số là BCNN của các hệ số của mẫu và phần biến là tích giữa các nhân tử chung và riêng mỗi nhân tử lấy số mũ lớn nhất.
