Chọn câu đúng.

*) Xét $\Delta AEH$ và $\Delta AHB$ có:

 $\begin{array}{l}+)\, \widehat H = \widehat E = {90^0}\\+) \,\widehat {EAH}\,\,\,chung\\ \Rightarrow \Delta AEH \backsim \Delta AHB\,\,\left( {g - g} \right)\end{array}$           

*) $\Delta ABC$ cân tại $A$ có: $AH$ là đường cao nên $AH$ đồng thời là đường trung tuyến, là đường phân giác của $\Delta ABC$.

Xét hai tam giác vuông $AEH$ và $AFH$ có:

$\widehat {EAH} = \widehat {FAH}$ (vì $AH$ là tia phân giác của góc $A$)

$AH$ là cạnh chung

Vậy $\Delta AEH = \Delta AFH$ (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra: $AE = AF$ (hai cạnh tương ứng)

Tam giác $AEF$ cân (vì $AE = AF$) có: $AI$ là đường phân giác nên $AI$ đồng thời là đường cao

$\Rightarrow AI \bot EF \Rightarrow AH \bot EF.$

Lại có: $AH \bot BC$, suy ra $EF//BC$.