Cho \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù. Biết \(\widehat {xOy} = {112^o}\) và tia \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {yOz}\). Tính số đo góc \(\widehat {xOt}\).
Trả lời bởi giáo viên
Vì \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ \)
mà \(\widehat {xOy} = {112^o}\) suy ra \(\widehat {yOz} = {180^o} - \widehat {xOy} = {180^o} - {112^o} = {68^o}\).
Vì tia \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {yOz}\) nên \(\widehat {zOt} = \dfrac{1}{2}\widehat {yOz} = \dfrac{1}{2}{.68^o} = {34^o}\)
Ta có: \(\widehat {zOt};\,\widehat {tOx}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {zOt} + \widehat {tOx} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {tOx} = 180^\circ - \widehat {zOt}\)\( = 180^\circ - 34^\circ = 146^\circ .\)
Vậy \(\widehat {tOx} = 146^\circ .\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng:
+ Sử dụng hai góc kề bù có tổng số đo bằng \(180^\circ \), tính \(\widehat {yOz}\)
+ Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc: “nếu tia \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2}\)”, ta tính được \(\widehat {zOt}\), từ đó tính được \(\widehat {xOt}\).