Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Từ x+y≥1, bình phương hai vế (hai vế đều dương) được x2+2xy+y2≥1 (1)
Từ (x−y)2≥0 suy ra x2−2xy+y2≥0. (2)
Cộng từng vế (1) với (2) được: 2x2+2y2≥1.
Chia hai vế cho 2 được: x2+y2≥12.
Dấu “=” xảy ra khi {x+y=1(x−y)2=0⇔{x+y=1x=y⇔x=y=12.
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng các hằng đẳng thức cơ bản
+ Áp dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
+ Áp dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
