Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(x - 4 = - 2y\) . Khi đó giá trị của biểu thức \(M = {\left( {x + 2y - 3} \right)^2} - 4\left( {x + 2y - 3} \right) + 4\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \(M = {\left( {x + 2y - 3} \right)^2} - 4\left( {x + 2y - 3} \right) + 4\)\( = {\left( {x + 2y - 3} \right)^2} - 2\left( {x + 2y - 3} \right).2 + {2^2}\)
\( = {\left( {x + 2y - 3 - 2} \right)^2} = {\left( {x + 2y - 5} \right)^2}\)
Ta có \(x - 4 = - 2y \Leftrightarrow x + 2y = 4\)
Thay \(x + 2y = 4\) vào \(M\) ta được \(M = {\left( {4 - 5} \right)^2} = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\) .
Vậy \(M = 1\) .
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng các hằng đẳng thức \({A^2} - 2AB + {B^2} = {\left( {A - B} \right)^2}\) để biến đổi.
+ Sử dụng giả thiết \(x - 4 = - 2y\) để tính giá trị biểu thức.