Cho \({x_1}\)và \({x_2}\) \(\left( {{x_1} > {x_2}} \right)\) là hai giá trị thỏa mãn \(x\left( {3x - 1} \right) - 5\left( {1 - 3x} \right) = 0\) . Khi đó \(3{x_1} - {x_2}\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Ta có \(x\left( {3x - 1} \right) - 5\left( {1 - 3x} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x\left( {3x - 1} \right) + 5\left( {3x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {3x - 1} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 5 = 0\\3x - 1 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 5\\3x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 5\\x = \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)
Suy ra \({x_1} = \dfrac{1}{3};{x_2} = - 5 \Rightarrow 3{x_1} - {x_2} = 3.\left( { \dfrac{1}{3}} \right) - \left( { - 5} \right) = 6\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng tính chất \(A = - \left( { - A} \right)\) để làm xuất hiện nhân tử chung.
+ Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Đưa về dạng \(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)