Cho \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai giá trị thỏa mãn \(x\left( {5 - 10x} \right) - 3\left( {10x - 5} \right) = 0\) . Khi đó \({x_1} + {x_2}\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Ta có \(x\left( {5 - 10x} \right) - 3\left( {10x - 5} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow x\left( {5 - 10x} \right) + 3\left( {5 - 10x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {5 - 10x} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 3 = 0\\5 - 10x = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\10x = 5\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Nên \({x_1} = - 3;{x_2} = \dfrac{1}{2}\)\( \Rightarrow {x_1} + {x_2} = - 3 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{ - 5}}{2}\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng tính chất \(A = - \left( { - A} \right)\) để làm xuất hiện nhân tử chung.
+ Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Đưa về dạng \(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)