Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(x > 0,y > 0\) và \(K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\dfrac{y}{x}} + \dfrac{y}{x}} \right)^{ - 1}}\). Xác định mệnh đề đúng.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \(K = {\left( {{x^{\frac{1}{2}}} - {y^{\frac{1}{2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {\dfrac{y}{x}} + \dfrac{y}{x}} \right)^{ - 1}}\)
\( \Leftrightarrow K = \dfrac{{{{\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt {\dfrac{y}{x}} - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{x{{\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)}^2}}}{{{{\left( {\sqrt y - \sqrt x } \right)}^2}}} = x.\)
Hướng dẫn giải:
Quy đồng và rút gọn nhân tử.