Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,OB,OC\) đôi một vuông góc với nhau. Gọi \(H\) là hình chiếu của \(O\) trên \(mp(ABC)\). Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \(OA \bot (OBC) \Rightarrow OA \bot BC,\) mà \(OH \bot BC\) \( \Rightarrow BC \bot (OAH) \Rightarrow BC \bot AH\).
Tương tự, ta có \(AB \bot CH\), suy ra đáp án A, D đúng.
Ta có \(\dfrac{1}{{O{H^2}}} = \dfrac{1}{{O{A^2}}} + \dfrac{1}{{O{I^2}}} \) \(= \dfrac{1}{{O{A^2}}} + \dfrac{1}{{O{B^2}}} + \dfrac{1}{{O{C^2}}}\)
với \(I = AH \cap BC\), suy ra đáp án C đúng.
Hướng dẫn giải:
Chứng minh \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\).
