Câu hỏi:
2 năm trước
Cho \(\tan \alpha = 4\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \dfrac{{3\sin \alpha - 5\cos \alpha }}{{4\cos \alpha + \sin \alpha }}\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Vì \(\tan \alpha = 4\) nên \(\cos \alpha \ne 0\), chia cả tử và mẫu của \(P\) cho \(\cos \alpha \) ta được
Ta có \(P = \dfrac{{3\sin \alpha - 5\cos \alpha }}{{4\cos \alpha + \sin \alpha }}\)\( = \dfrac{{3.\dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - 5\dfrac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{4\dfrac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }} + \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}}\)\( = \dfrac{{3.\tan \alpha - 5}}{{4 + \tan \alpha }}\)
Thay \(\tan \alpha = 4\) ta được \(P = \dfrac{{3.4 - 5}}{{4 + 4}} = \dfrac{7}{8}\).
Vậy \(P = \dfrac{7}{8}\).
Hướng dẫn giải:
Biến đổi biểu thức đã cho về tỉ số lượng giác cho trước. (sử dụng công thức \(\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\))
Câu hỏi khác
- Bài tập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
- Bài tập một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
- Bài tập tỉ số lượng giác của góc nhọn toán 9 có lời giải
- Bài tập ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn toán 9 có lời giải
- Bài tập hay và khó chương hệ thức lượng trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
