Câu hỏi:
2 năm trước
Cho $\tan \alpha = 2$. Tính giá trị của biểu thức $G = \dfrac{{2\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\cos \alpha - 3\sin \alpha }}$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Vì $\tan \alpha = 2$ nên $\cos \alpha \ne 0$
Ta có $G = \dfrac{{2\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\cos \alpha - 3\sin \alpha }}$$ = \dfrac{{2\dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + \dfrac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{\dfrac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }} - 3.\dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}}$$ = \dfrac{{2.\tan \alpha + 1}}{{1 - 3\tan \alpha }}$
Thay $\tan \alpha = 2$ ta được $G = \dfrac{{2.2 + 1}}{{1 - 3.2}} = - \dfrac{5}{5}=-1$.
Vậy $G = - 1$.
Hướng dẫn giải:
Biến đổi biểu thức đã cho về tỉ số lượng giác cho trước. (sử dụng công thức $\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}$)