Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, góc $B$ bằng \({60^o}\). Vẽ $AH$ vuông góc với $BC$ tại $H$. Lấy điểm $D$ thuộc tia đối của tia $HA$ sao cho $HD = HA.$
Tính số đo của góc $BDC.$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
+ Ta có $AH$ vuông góc với $BC$ tại $H$ và điểm $D$ thuộc tia đối của tia $HA$ nên tam giác $AHC$ vuông tại $A$, tam giác $DHC$ vuông tại $H.$
Xét hai tam giác vuông $AHC$ và $DHC$ ta có:
$AH = HD$ (gt)
$HC$ là cạnh chung
Vậy $\Delta AHC{\rm{ = }}\Delta DHC$ (hai cạnh góc vuông)
+) Ta có $\Delta AHC{\rm{ = }}\Delta DHC \Rightarrow \widehat {ACH} = \widehat {DCH} = {30^o}$(2 góc tương ứng) và $AC = DC$ (2 cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác $ABC$ và $DBC$ ta có:
$BC$ là cạnh chung
$AC = CD$
$\widehat {ACB} = \widehat {DCB} = {30^o}$
Vậy $\Delta ABC{\rm{ = }}\Delta DBC\,(c.g.c) \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {BDC} = {90^o}$(2 góc tương ứng)
Vậy \(\widehat {BDC} = {90^o}\)
Hướng dẫn giải:
+) Áp dụng tính chất hai tam giác bằng nhau để tính góc \(BDC.\)
Câu hỏi khác
- Bài tập mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu toán 7 có lời giải
- Bài tập về ba đường trung tuyến của tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác toán 7 có lời giải
- Bài tập về ba đường phân giác của tam giác toán 7 có lời giải
