Câu hỏi:
2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A (\(AB < AC\)) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Dựng đường thẳng d đi qua A song song với BC, đường thẳng d qua C song song BA, gọi D là giao điểm của d và d. Dựng AE vuông góc với BD (E nằm trên BD), F là giao điểm của BD với đường tròn (O).

Chọn khẳng định đúng:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Do tứ giác \(AECD\) nội tiếp (cmt) nên: \(\angle CAE = \angle CDE\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \(CE\))

Mà \(\angle CDE = \angle ABF\) (so le trong)

\( \Rightarrow \angle CAE = \angle ABF\).

Mặt khác: \(\angle AOF = 2\angle ABF\) (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung \(AF\))

 \( \Rightarrow \angle AOF = 2\angle CAE\).

Hướng dẫn giải:

Vận dụng tính của góc trong tứ giác nội tiếp và góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung.

Câu hỏi khác