Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) , đường trung tuyến \(AM\) . Quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh \(AM\) . Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Xét tam giác \(ABC\) đều có \(AM\) vừa là đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác.
Nên ta có \(MC = \dfrac{{BC}}{2} = \dfrac{a}{2}\) .
Khi quay tam giác $ABC$ quanh cạnh \(AM\) ta được hình nón đỉnh \(A\) , bán kính đáy là \(MC\) , đường sinh \(AC\) và chiều cao \(AM\) .
Diện tích toàn phần của hình nón là \({S_{tp}} = \pi Rl + \pi {R^2} = \pi .MC.AC + \pi .M{C^2} = \pi .\dfrac{a}{2}.a + \pi .{\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} = \dfrac{{3\pi {a^2}}}{4}\) .
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình nón \({S_{tp}} = \pi Rl + \pi {R^2}\) .
