Câu hỏi:
2 năm trước
Cho tam giác \(ABC\) có tọa độ \(3\) đỉnh \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( {0; - 1;1} \right)\) và \(C\left( { - 1;1;1} \right)\). Diện tích tam giác là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 3; - 2} \right),\overrightarrow {AC} = \left( { - 2; - 1; - 2} \right)\) suy ra \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {4;2; - 5} \right)\).
Vậy diện tích tam giác \(ABC\) là \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right| = \dfrac{1}{2}\sqrt {{4^2} + {2^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} = \dfrac{{3\sqrt 5 }}{2}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức tính diện tích \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right|\).
